“I attended Ensemble Odyssee’s CD presentation concert at the Greenwich Early Music Festival 2016, and was immediately struck by the spontaneity, tangible joy and filigree ornamentation exuded by these players. This live advocacy for Babell completely won me over, and their newly-released disc does not disappoint, combining artistic excellence and integrity with a glorious edginess and unflinchingly direct concept of sound and musical intention. [...] Ensemble Odyssee play this music as though their lives depended on it...". Fatima Lahham, Oxford Early Music, juli 2017

Het ensemble werd opgericht door Anna Stegmann (blokfluit) en Andrea Friggi (klavecimbel); samen met de kernspelers Eva Saladin (viool) en Georg Fritz (hobo en blokfluit) combineren zij sinds 2012 expertise in historische uitvoeringspraktijk met ervaring in het tot leven brengen van onbekend repertoire.
Ensemble Odyssee treedt regelmatig op in gerenommeerde zalen en in het kader van concertseries en festivals in Nederland, Duitsland, Engeland, België, Italië, Tsjechië en Oostenrijk, zoals de Thüringer Bachwochen, het Festival Oude Muziek Utrecht, het Händelhaus Halle, Trigonale Festival, Georgian Concert Society Edinburgh, International Centre for Early Music York, Summer Festivities of Early Music in Praag e.a. Het ensemble speelde diverse malen live voor de radiozenders BBC3, Deutschland Radio, Czech Radio, Vrije Geluiden, Radio4 (Spiegelzaal, Podium, Opium en MAX Avondconcert) en de Concertzender, evenals voor de TV-zender Cultura24. De kamermuziekbezetting van het ensemble was prijswinnaar van het Van Wassenaar Concours in 2011 en heeft samengewerkt met gastartiesten als Claron McFadden, Raffaella Milanesi, Filippo Mineccia, Marc Pantus en Jenny Högström.
Van Ensemble Odyssee zijn sinds 2013 zes CD’s bij het label Pan Classics verschenen, met positieve internationale kritieken. Daaronder één met werken van de minder bekende Napolitaanse componisten Antonio Farina en Pietro Marchitelli, en twee andere met liturgische muziek voor Kerstmis en muziek voor de Doden van Gaetano Veneziano. In januari 2016 verscheen een CD op het label Glossa in samenwerking met Italiaanse countertenor Filippo Mineccia. Na twee CDs met soloconcerten voor blokfluit en hobo van de onbekende Engelse componisten William Babell (2016) en Robert Woodcock (2018) verscheen in het najaar van 2019 hun zevende CD gewijd aan onbekende Franse dansmuziek van Michel Pignolet de Montéclair.
Sinds 2016 is het ensemble in zijn kamermuziekbezetting ook regelmatig op vele Nederlandse podia te horen geweest, waaronder Het Orgelpark, de Toonzaal Den Bosch, Concertserie Beek, Valleiconcerten, de Zeeuwse Concertzaal, Kasteelconcerten en andere.